[SergeyAG]

Скорее всего аккумулятор тут не при чем. У наших машинок существует такое состояние как готовность к пуску двигателя. Достигается оно на машинах с АКПП при ОДНОВРЕМЕННОМ выполнении следующих условий:
1. Чип в ключе успешно считан иммобилайзером и совпадает с имеющимися у него
в памяти
2. Селектор АКПП стоит в положении P или N
3. Педаль тормоза нажата.
Только тогда машина разрешит стартеру заработать.
Судя по симптомам выполнение какого-то условия машина не видит и не разрешает пуск двигателя. Что конкретно не видит - надо смотреть диагностикой. Но если есть опция под названием "клеммы для подключения доп. оборудования" то можно посмотреть появляется ли на клемме 5 третьего разъема (это коричневый, самый маленький из 3х разъемов) +12 вольт. Это выход клеммы 75, которая и отвечает за разрешения пуска двигателя. Если при выполнении всех условий напряжение не появилось, то тогда точно машина не видит какого то обязательного параметра и нужно уже смотреть какого. Если напряжение на клемме есть - значит дело в другом.